在三角形ABC中,AB=BC,cosB=负7/18.若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=?希望有多细就讲多细.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 12:30:40

在三角形ABC中,AB=BC,cosB=负7/18.若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=?
希望有多细就讲多细.

设AB=2c,则由余弦定理有 AC^2=(2c)^2+(2c)^2-2(2c)(2c)cosB,
即 AC=10c/3
由题设可知:2a=CA+CB=10c/3+2c=16c/3
∴椭圆的离心率 e=c/a=c/(8c/3)=3/8.