如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AB=10,若以点C为圆心,CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC的长等于?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/27 14:40:01

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AB=10,若以点C为圆心,CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC的长等于?

5根号3


∵∠C=90,D为AB的中点
∴AD=BD=CD=AB/2
∵CD=BC
∴等边△BCD
∴∠B=∠BDC=60
∴∠A=90-∠B=30
∴AC=AB×√3/2=5√3