如图1,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点E在AD上.(1)求证:BE=CE (2)如图2,若BE的如图1,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点E在AD上. (1)求证:BE=CE (2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/17 22:03:25
如图1,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点E在AD上.(1)求证:BE=CE (2)如图2,若BE的
如图1,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点E在AD上.
(1)求证:BE=CE
(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其他条件不变,试探索AE与BD的数量关系,并证明你的结论
1、∵AD⊥BC
∴△ABD和△ACD是直角△
∵AB=AC
AD=AD
∴RT△ABD≌RT△ACD(HL)
∴∠BAD=∠CAD,BD=CD=1/2BC
即∠BAE=∠CAE
∵AB=AC
AE=AE
∴△ABE≌△ACE(SAS)
BE=CE
2、∵BF⊥AC,∠BAC=∠BAF=45°
∴△ABF是等腰直角△
∴∠ABF=∠BAF=45°
AF=BF
∵∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=1/2×45°=22.5°
∴∠ABD=90°-∠BAD=90°-22.5°=67.5
∴∠CBF=∠ABD-∠ABF=67.5-45=22.5°
∴∠CAD=∠CBF=22.5°
在RT△AEF和RT△BCF中
∠FAE=∠CAD=∠CBF
∠EFA=∠BFC=90°
AF=BF
∴RT△AEF≌RT△BCF(ASA)
∴AE=BC
∵BD=1/2BC
∴BD=1/2AE
1、 ∵AD⊥BC 90° BD=DC △BDE≌△CDE ∴ BE=CE
2、不知道是否知道SIN22.5°的数值
思路:△BDE∽△AFE(三个角 角度相等) 可以求出 AE 与BD的关系 AE=2BD
我的思路太死板了,还是楼上的好
如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC
如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC
如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB)
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图在△ABC中,∠ABC=3∠ACB,AD是角平分线,BP⊥AD,P是垂足,求证:BP=1/2(AC-AB)
勾股定理 如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD
如图,在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,M为BC中点 求证:2AM=DE
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD,垂足为M.求证:AM=½(AB+AC)
如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC
已知如图,在△ABC中,AB=AC,P是∠BAC的平分线AD上一点求证:(1)AD⊥BC(2)PB=PC
如图,在△ABC中,AD为角平分线,CE⊥AD,F为BC中点,求证:EF=1/2(AB-AC)
如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB)
如图在△ABC中已知AB=2AC,∠1=∠2,AD=BD说明CD⊥AC
已知:如图,在△ABC中,∠BAD=30°,BD=CD,AD⊥AC,求证:AC=1/2AB今天homework.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AD⊥AB,AD=1cm,求证DC,BC,AC的长
如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证:CD⊥AC.
如图,在△ABC中,AB=2AC,AD评分∠BAC且AD=BD,求证:CD⊥AC