已知a.b .cj是三角形ABC的三条边长,且满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状

已知a.b .cj是三角形ABC的三条边长,且满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状

a2+b2+c2-ab-ac-bc=0
2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=(a-b)²+（a-c)²+（b-c)²=0
a=b=c
等边

等边三角形。2（a2+b2+c2-ab-bc-ca）=0
（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0