已知角aob=100度,角boc=60度om平分角aob,on平分角boc求角mon的度数 详细过程~~

已知角aob=100度,角boc=60度om平分角aob,on平分角boc求角mon的度数 详细过程~~

存在两种情况：
第一种：OB在∠AOC之内
∵OM平分∠AOB,∠AOB＝100
∴∠BOM＝∠AOB/2＝100/2＝50
∵ON平分∠BOC,∠BOC＝60
∴∠BON＝∠BOC/2＝60/2＝30
∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝50+30＝80°
第二种：OC在∠AOB之内
∵OM平分∠AOB,∠AOB＝100
∴∠BOM＝∠AOB/2＝100/2＝50
∵ON平分∠BOC,∠BOC＝60
∴∠BON＝∠BOC/2＝60/2＝30
∴∠MON＝∠BOM-∠BON＝50-30＝20°
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∠aob+∠boc=100+60=160° om平分∠aob 所以∠bom=1/2∠aob 同理∠bon=1/2∠boc 所以∠mon=∠bom+∠bon=1/2（∠aob+∠boc）=80°