已知角α终边经过点P（x,-√2）（x≠0),且cosα=√3/6x,求sinα+1/tanα的值

已知角α终边经过点P（x,-√2）（x≠0),且cosα=√3/6x,求sinα+1/tanα的值

∵α终边经过点P（x,-√2）
cosα=√3/6x
根据三角函数定义
cosα=x/r
∴x/r=√3/6x
∴r=2√2 ,
∵ x²+y²=r²,x²=8-2=6
∴x=±√6
∴sinα=y/r=-√2/(2√2)=-1/2
∴1/tanα=x/y=±√3
∴sinα+1/tanα=-1/2±√3