已知tan(a/2)=3,则cosa=?答案是-4/5

已知tan(a/2)=3,则cosa=?答案是-4/5

cosa
=[cos²(a/2)-sin²(a/2)]/1
=[cos²(a/2)-sin²(a/2)]/[cos²(a/2)+sin²(a/2)]
上下除以cos²(a/2)
且sin²(a/2)/cos²(a/2)=tan²(a/2)
所以cosa=[1-tan²(a/2)]/[1+tan²(a/2)]=-4/5