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来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/02 04:57:14
已知函数f(X)=ax²-4x-5在区间[2,10]上单调递减则实数a的取值范围为
f'(x)=2ax-4f'(x)=2ax-40,x0时2/a》10,a《1/5a
若a>0则对称轴x=2/a>=10 a<=1/5 0若a=0 则-4x-5=0 在(-∞,+∞)上单调减 若a<0则对称轴x=2/a<=2 a<=1 所以 a<=1/5
f(X)=ax²-4x-5a=0时 f(x)=-4x-5 符合a>0时对称轴为 2/a≥10 a≤1/5a<0时对称轴为 2/a≤4 a≤1/2 a<0所以a≤1/5