一直α、β是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实数根,设f(m)=α²+β²,求f(m)的解析式
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 19:14:34
一直α、β是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实数根,设f(m)=α²+β²,求f(m)的解析式
∵α+β=-4/4m,αxβ=4/(m+2)
∴(α+β)²=(-4/4m)²
α²+β²+2αxβ=m²
α²+β²=m²-2αxβ=m²-4/(m+2)
即f(m)=m²-4/m-2/1
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一直α、β是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实数根,设f(m)=α²+β²,求f(m)的解析式
∵α+β=-4/4m,αxβ=4/(m+2)
∴(α+β)²=(-4/4m)²
α²+β²+2αxβ=m²
α²+β²=m²-2αxβ=m²-4/(m+2)
即f(m)=m²-4/m-2/1