将一元二次方程配方后变形为(x-2)²=4a+1若方程有实数根,则a的取值范围是

将一元二次方程配方后变形为(x-2)²=4a+1若方程有实数根,则a的取值范围是

x^2-4x+4=4a+1
x^2-4x-4a+3=0
△=b^2-4ac≥0
16-4(-4a+3)≥0
16+16a-14≥0
16a≥-4
a≥-1/4

∵(x-2)²≥0
∴4a+4≥0
4a≥-4
a≥-1

a大于等于负四分之一，也就是说4A+1大于等于0