椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点是F1,F2,以F1F2为边作三角形,若椭圆恰平分三角形的另两边,则椭圆的离心率为

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/26 14:04:58

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点是F1,F2,以F1F2为边作三角形,若椭圆恰平分三角形的另两边,则椭圆的离心率为

请给出三角形的第三个顶点,否则无法解答!
此题是否为:“椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点是F1,F2,以F1F2为边作正三角形,若椭圆恰平分三角形的另两边,则椭圆的离心是多少?”
如果是,则见下
由题意可知,第三个顶点为(0,±(√3)c)
由于椭圆与三角形另两边交与另两边的中点,
则交点坐标为(±c/2,±(√3/2)c)
将其代入椭圆的方程,并整理得
b^2c^2+3a^2c^2=4a^2b^2
由于b^2=a^2-c^2
则(a^2-c^2)c^2+3a^2c^2=4a^2(a^2-c^2)
整理得c^4-8a^2c^2+4a^4=0
(c/a)^4-8(c/a)^2+4=0
即e^4-8e^2+4=0
解之得e^2=4±2√3=(√3±1)^2,e=√3±1(√3+1>1舍去)
即椭圆离心率为√3-1.

敢不敢说下你作的是什么三角形呢 是等边的么?
如果是 则设一平分点为D
所以F1D+F2D=2a
F1F2=2c
所以离心率为c/a=F1F2/(F1D+F2D)
因为是等边三角形 所以能求出长度
a/c=2/(1+根号3)=根号3-1
如果为任意那我就不知道了

定义 离心率e=(根号5-1)/2的椭圆为黄金椭圆 对于椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0).c为椭圆半焦距 如果a.b.c不成等比数列 则椭圆 a.一定是黄金椭圆 b 一定不是黄金椭圆c 可能是黄金椭圆d 可能 设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点,(1,2/3)为椭圆上一点椭圆长半轴长等于焦距 求椭圆的方程 有关椭圆的数学题设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,a=2b,它与直线y=-x-1相交于A、B 两点,若OA⊥OB,求此椭圆方程 如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 椭圆方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1的求导 为什么椭圆的标准式是“x^2/a^2+y^2/b^2=1? 一题椭圆切线证明椭圆方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 =1从距离椭圆中心 根号(a^2+b^2) 的点向椭圆引二切线试证明 二切线互相垂直 一道数学题(关于椭圆)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程 一道椭圆的题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)A B是 椭圆上两点,线段AB的垂直平分线与X轴相交与P( x0,0)证明:|x0| 已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B,(1)若角F1AB=90°,求椭圆离心率(2)椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆方程 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与椭圆x^2/25+y^2/16=1有相同的长轴,椭圆x^2/a^2+y^2/b=1的短轴长与椭圆y^2/21+x^2/9=1的短轴长相等,则a^2=?b^2=? 数学题:椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5(1)求椭圆方程(2)设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=根号下3/2,a+b=3.求椭圆方程 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 椭圆的焦点在Y轴上,对椭圆的公式有什么要求吗?RT 公式是x^2/a^+y^2/b^2=1