过点(根号3,-根号5),且与椭圆Y^2/25+X^2/9=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程

过点(根号3,-根号5),且与椭圆Y^2/25+X^2/9=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程

因为两椭圆有相同焦点,因此可设所求椭圆方程为 y^2/(25+k)+x^2/(9+k) = 1 ( k > -9),
已知点坐标代入,得 5/(25+k)+3/(9+k) = 1 ,
解得 k = -5 （舍去 -21 ）,
所以,所求椭圆方程为 y^2/20+x^2/4 = 1 .