学帮网若关于X的一元二次方程X²-2（a-1）X=（b+2）²有两个相等的实根,a的2007次方+b的5次方的值为多
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/09 04:08:18
若关于X的一元二次方程X²-2（a-1）X=（b+2）²有两个相等的实根,a的2007次方+b的5次方的值为多
X²-2（a-1）X-（b+2）²=0
因为：它有两个相等实数根
所以△=0
即：4（a-1）²+4（b+2）²=0
再根据非负数之和为0必然每个都为0得到
a-1=0,b+2=0
a=1,b=-2
所以：a的2007次方+b的5次方
=1的2007次方+（-2）5次方
=1+（-32）
=-31
由题意可知：4（a－1）²＋4（b＋2）²＝0
（a－1）²＋（b＋2）²＝0
∵ （a－1）²≥0, （b＋2）²≥0
∴ a－1＝0, ...
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由题意可知：4（a－1）²＋4（b＋2）²＝0
（a－1）²＋（b＋2）²＝0
∵ （a－1）²≥0, （b＋2）²≥0
∴ a－1＝0, a＝1
b＋2＝0, b＝－2
a^2007＋b^5＝1^2007＋（－2）^5
＝1－32
＝－31
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det=[-2(a-1)]^2-4*[-(b+2)^2]=0
[-2(a-1)]^2+4*[(b+2)^2]=0
所以 [-2(a-1)]^2=0,4*[(b+2)^2]=0
解得 a=1，b=-2
a^2007+b^5=-31
x^2 - 2(a-1)x = (b+2)^2
x^2 - 2(a-1)x - (b+2)^2 =0
∵关于x的一元二次方程有两个相等的实根
∴判别式△=b^2-4ac=[-2(a-1)]^2 - 4×1×[-(b+2)^2] =(2-2a)^2 + 4(b+2)^2=0
∵(2-2a)^2恒≥0 ， (b+2)^2恒≥0
∴(2-2a)^2=0 ， <...
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x^2 - 2(a-1)x = (b+2)^2
x^2 - 2(a-1)x - (b+2)^2 =0
∵关于x的一元二次方程有两个相等的实根
∴判别式△=b^2-4ac=[-2(a-1)]^2 - 4×1×[-(b+2)^2] =(2-2a)^2 + 4(b+2)^2=0
∵(2-2a)^2恒≥0 ， (b+2)^2恒≥0
∴(2-2a)^2=0 ，
(b+2)^2=0
解得：a=1 ， b=-2
则：a^2007 + b^5 =1^2007 + (-2)^5 =1 - 32 =-31
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X²-2（a-1）X=（b+2）²
X²-2（a-1）X-（b+2）²=0
X²-2（a-1）X+(a-1)²-(a-1)²-（b+2）²=0
(x-a+1)^2-[(a-1)²+（b+2）²]=0
X的一元二次方程X²-2（a-1）X=（b+2）²...
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X²-2（a-1）X=（b+2）²
X²-2（a-1）X-（b+2）²=0
X²-2（a-1）X+(a-1)²-(a-1)²-（b+2）²=0
(x-a+1)^2-[(a-1)²+（b+2）²]=0
X的一元二次方程X²-2（a-1）X=（b+2）²有两个相等的实根
(a-1)²+（b+2）²=0
(a-1)²=0,(b+2）²=0
a=1,b=-2
a^2007+b^5
=1^2+(-2)^5
=1-32
=-31
]
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