已知函数f(x)=log2(1-mx)/(x-1)欲使函数在（1,2）上是单调减函数,求m的取值

已知函数f(x)=log2(1-mx)/(x-1)
欲使函数在（1,2）上是单调减函数,求m的取值

令 t=(1-mx)/(x-1) ,
欲使 f(x) 在（1,2）上单调减,必使 t=(1-mx)/(x-1) 在（1,2）上减,且 t>0 .
由于 t= -m+(1-m)/(x-1) ,所以要使 t 为 x 的减函数,则 1-m>0 ,------------①
且 t(x=2)=1-2m>=0 ,----------②
解得 m<=1/2 .