学帮网若A,B,M,N,都是正实数,且M+N=1,T=√(MA+NB) ,Q=M√A + N√B ,则T和Q的大小关系为?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/23 23:28:36
若A,B,M,N,都是正实数,且M+N=1,T=√(MA+NB) ,Q=M√A + N√B ,则T和Q的大小关系为?
由柯西不等式可知,
（MA+NB）=(MA+NB)(M+N)≥(M√A + N√B)^2
所以T≥Q
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若A,B,M,N,都是正实数,且M+N=1,T=√(MA+NB) ,Q=M√A + N√B ,则T和Q的大小关系为?
由柯西不等式可知,
（MA+NB）=(MA+NB)(M+N)≥(M√A + N√B)^2
所以T≥Q