(cosa-cosb)/(sinb-sina)=tan((a+b)/2)?如何使用和差公式推之?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 06:49:12
(cosa-cosb)/(sinb-sina)=tan((a+b)/2)?如何使用和差公式推之?
∵cosa
=cos[(a+b)/2+(a-b)/2]
=cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]-sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2].
cosb
=cos[(a+b)/2-(a-b)/2]
=cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]+sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2].
sina
=sin[(a+b)/2+(a-b)/2]
=sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]+cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2].
sinb
=sin[(a+b)/2-(a-b)/2]
=sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]-cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2].
∴cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2].
sinb-sina=-2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2].
上述两式相除,得:
(cosa-cosb)/(sinb-sina)=sin[(a+b)/2]/cos[(a+b)/2]=tan[(a+b)/2].
(cosa-cosb)/(sinb-sina)
= -2sin[(a+b)/2] sin[(a-b)/2]/{2cos[(a+b)/2] sin[(b-a)/2]}
=sin[(a+b)/2]/cos[(a+b)/2]
=tan[(a+b)/2]
sinA+sinB sinA-sinB cosA+cosB cosA-cosB
sinA/sinB=cosB/cosA
(sina-cosa)(sinb-cosb)化简
三角恒等公式cosa cosb sina cosb - cosa cosb cosa sinb - sina sinb sina cosb + sina sinb cosa sinb 约成最简 在解释一下恒等公式sina + sinb
sina cosa=sinb cosb是什么三角形
sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),化简,
已知锐角三角形ABC,证明sinA+sinB+sinB>cosA+cosB+cosC
a·cosA=b·cosB为什么等于sinA·cosA=sinB·cosB
怎么由 cosA/cosB=b/a 推出 cosA/cosB=sinB/sinA
(cosa)^2(cosb)^2-(sina)^2(sinb)^2.为什么等于.(cosa)^2-(sinb)^2
化简sina+sinb-sinasinb+cosacosb化简sina+sinb-sina·sinb+cosa·cosb
已知三角形ABC,求证:cosC=sinA*sinB-cosA*cosB
证明在锐角三角形ABC中sinA+sinB>cosA+cosB
求证:在锐角三角形中,sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
sina+sinb=[(根3)/3](cosb-cosa).0
sin(a+b)=sina.cosb+cosa.sinb 正确么?
锐角三角形ABC中,证明sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),判断三角形形状