已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),且a,b满足|ka+b|=3~|a-kb|(k大于0)【额..这里的‘3~’是表示根号3,根号我不知道怎么打出来...】(1)用k表示a与b的数量积(2)a与b能否垂直?a与b能否平行?若不能,请
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 02:37:24
已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),且a,b满足|ka+b|=3~|a-kb|(k大于0)【额..这里的‘3~’是表示根号3,根号我不知道怎么打出来...】
(1)用k表示a与b的数量积
(2)a与b能否垂直?a与b能否平行?若不能,请说明理由,若能,请求出相应k值
(3)求a与b的夹角的最大值
1、|a|=|b|=1,在|ka+b|=√3|a-kb|两边平方,整理得a*b=(k^2+1)/(4k)
2、a*b=(k^2+1)/(4k)≥(2k)/(4k)=1/2
a与b不可能垂直,否则a*b=0,与a*b≥1/2矛盾.
若a与b方向相反,则a*b<0,与a*b≥1/2矛盾.
若a与b方向相同,则a*b=1,此时k^2+1=4k,k=2±√3
3、a与b的夹角θ的余弦cosθ=a*b≥1/2,所以θ的最大值是π/3
(1)∵|ka+b|= |a-kb|,∴(ka+b)2=3(a-kb)2,
k2a2+b2+2ka×b=3a2-6ka×b+3k2b2.∵|a|=|b|=1,∴a×b= .
(2)∵k>0,∴a×b= = ³ ,当且仅当k=1时,a×b的最小值为 ,
此时cosq= = ,∴q= .
y
A
B
E
C
F
D
P
x
已知a=(cosa,1,sina),b=(sina,1,cosa),则向量a+b和a-b夹角
已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b,则(sin^3a+cos^3a)/(sina-cosa)等于
已知a向量(cosa,1+sina),b向量(1+cosa,sina),绝对值(a向量+b向量)=根号3,求sin2a
已知向量a=(cosA,1,sinA),b=(sinA,1,cosA),求向量a+b和向量a-b的夹角大小
已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值?
已知向量a=(sina,2)与向量b=(cosa,1)平行,则tan2a=?
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0
已知向量a=(cosA,sinA)向量b=(cosB,sinB),其中0
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0
已知向量a=(cosA,sinA)向量b=(cosB,sinB),其中0
已知向量a=(cosa,sina)向量b=(cosb,sinb)其中0
已知向量a= (cosa,sina),向量b=(cosB,sinB),其中0
已知向量a=(sina,1),向量b=(1,cosa),-π/2
已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sina,cosx+2cosa),其中0
已知向量a=(cosa,1+sina)向量b=(1+cosa,sina)2.设向量c=(-cosa,-2)求(向量a+向量c)X向量b的范围
已知向量a=(cosa,sina)b=(cosa,-sina),a+b绝对值=根号下2+根号2 求向量a b夹角
已知向量a=(cosa,sina),b(根号3,1),求丨a向量-b向量丨最大值
已知向量a=(3,1),向量b=(sina,cosa),且向量a与向量b垂直,则 (4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)=?急,