已知向量a=（cosθ,sinθ）向量b=（√3,-1）则 |2a-b|的最大值最小值分别是?

已知向量a=（cosθ,sinθ）向量b=（√3,-1）则 |2a-b|的最大值最小值分别是?

a²=cos²θ+sin²θ=1 b²=3+1=4 ab=√3cosθ-sinθ
|2a-b|²=4a²+b²-4ab=4+4-4(√3cosθ-sinθ)=8-8(√3/2cosθ-1/2sinθ)=8+8sin(θ-π/3)
最大值为8+8=16,最小值为8-8=0
所以|2a-b|的最大值为4,最小值为0