在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内的一点,且OB=OC,试说明OA⊥BC
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/26 18:39:36
在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内的一点,且OB=OC,试说明OA⊥BC
在△ABO和△ACO中
AB=AC
OA=OA
OB=OC
∴△ABO≌△ACO(SSS)
∴∠BAO=∠CAO
∴OA平分∠BAC
又∵在△ABC中,AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∴OA⊥BC(等腰三角形底边上的角平分线,也是中线,也是高)
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在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内的一点,且OB=OC,试说明OA⊥BC
在△ABO和△ACO中
AB=AC
OA=OA
OB=OC
∴△ABO≌△ACO(SSS)
∴∠BAO=∠CAO
∴OA平分∠BAC
又∵在△ABC中,AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∴OA⊥BC(等腰三角形底边上的角平分线,也是中线,也是高)