f(x)=sin[π/3(x+1)]-根号3cos[π/3(x+1)],则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2008)等于?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/08 22:59:54

∵f(x)=sin[π(x+1)/3]-√3cos[π(x+1)/3]
=sin(πx/3+π/3)-√3cos(πx/3+π/3)
=2sin(πx/3+π/3-π/3)
=2sin(πx/3)
∴f(x)周期T=2π/(π/3)=6
又f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=0
且2008=334×6+4
故f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2008)=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2√3

若f(x)=sinπ/2x,则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2012)+f(2013)= 傅里叶级数作图f（x）=2sin[x] - sin[2x] + 2/3sin[3x] - 1/2sin[4x]我用mathematica输入程序Plot[{2sin[x],-2sin[x],2sin[x] - sin[2x],-2sin[x] + sin[2x],2sin[x] - sin[2x] + 2/3sin[3x],-2sin[x] + sin[2x] - 2/3sin[3x],2sin[x] - sin[2x] + 2/3si 已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( ) f(x)=2sin(π/4 x+π/4) 计算f(1)+f(2)+f(3)+...f(2011) 若f(x)=sin(πx/3),则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2010)=? 设f(x)=sinπx/3,求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2011)的值RT 已知函数f(x)=sin(πx)/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……f(2011) 若f(x)=sinπ/3x,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2003) 设函数f(x)=sinπ/6（x),则f(1)+f(2)+f(3)+…f(2008)=? 设函数f(x)=sinπ/6（x),则f(1)+f(2)+f(3)+…f(2008)=? f(x)=sin三分之πx,则f（1）+f(2)+f(3)...+f(2013)=? 若f(x)=sin(π/6)x,则f(1)+f(3)+f(5)+~~~~ +f(2011) f(x)=sin（nπ/3）,f(1)+f(2)+...+f(2010)等于 f'(sin x)=1-cos x 求f''(x) f(x)=sin-1次方 x ,求f'(x) 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) f(x)=（1+cotx)sin^2x-2sin(x+π/4)sin(x-π/4)还有一题, f(x)=sin(2x+π/3)当tan(x+π/4)=1/3时,求f(x)