如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC.求证:BG=FG.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/03 18:29:48

如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC.
求证:BG=FG.

∵ AE=AC ∠AFE =∠ABC =90 ∠CAE =∠CAE
∴ △ABC ≌ △AFE
AF=AB
∵ AE=AB+BE AC=AF+CF
∴ BE=CF
∵ ∠EBG =∠CFG=90 ∠BGE =∠CGF
∴ △BEG ≌ △FCG
BG = FG