已知幂函数y=x^(m^2-2m-3)(m∈Z)的图像与X,Y轴无交点,且关于原点对称,求m的取值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/27 17:00:43

已知幂函数y=x^(m^2-2m-3)(m∈Z)的图像与X,Y轴无交点,且关于原点对称,求m的取值

与x,y轴无交点
x不能等于0
所以指数是负数,因为此时x在分母,不等于0
m²-2m-3<0
(m-3)(m+1)<0
-1m是整数
m=0,1,2
关于原点对称
所以指数是奇数
所以m=0,m=2

与x,y轴无交点
x不能等于0
所以指数是负数,因为此时x在分母,不等于0
m²-2m-3<0
(m-3)(m+1)<0
-1m是整数
m=0,1,2
关于原点对称
所以指数是奇数
所以m=0,m=2