已知2x+3/x(x-1)(x+2)=A/x+B/x-1+C/x+2,A,B,C为常数,求A,B,C的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 08:20:35

已知2x+3/x(x-1)(x+2)=A/x+B/x-1+C/x+2,A,B,C为常数,求A,B,C的值


(2x+3)/[x(x-1)(x+2)]=A/x+B/(x-1)+C/(x+2)
=[A(x²+x-2)+B(x²+2x)+C(x²-x)]/[x(x-1)(x+2)]
=[(A+B+C)x²+(A+2B-C)x-2A]/[x(x-1)(x+2)]
于是
A+B+C=0
A+2B-C=2
-2A=3
联立解得
A=-3/2
B=5/3
C=-1/6