9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20..这些算式反映的是正整数间的某种规律,若n表示正整数将这一式子用n的式子表示为————谢谢

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 15:57:59

9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20..这些算式反映的是正整数间的某种规律,若n表示正整数
将这一式子用n的式子表示为————谢谢

(n+2)²-n²=4n+4=4(n+1)

1,4,9,16,25,36……都是平方数
所以我们可以把式子看成
n²-(n-2)²=n²-(n²-4n+4)=4n-4

(n+2)²-n²=4n+4=4(n+1)

(n+2)^2—n^2=4n+4