如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,AE为折痕.已知AB=8,BC=10,求EC的长.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 17:20:27

如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,AE为折痕.已知AB=8,BC=10,求EC的长.

由折叠知AF=AD=10,DE=EF
在直角三角形ABF中,
由勾股定理知BF=√(10²-8²)=6,所以CF=BC-BE=10-6=4
设DE的长为x,CE的长为8-x.
在直角三角形CEF中:
x²=4²+(8-x)²
解得:x=5
EC=8-5=3