若f(x)=ax²-2(a-2)x+1在区间[-1,3]上是单调函数,求实数a的取值范围请问为什么a不等于0的时候还要分a＞0和a＜0的情况,另外求过程和结果,

若f(x)=ax²-2(a-2)x+1在区间[-1,3]上是单调函数,求实数a的取值范围
请问为什么a不等于0的时候还要分a＞0和a＜0的情况,另外求过程和结果,

(1).若 a=0
函数f(x)的图像是一条直线,则f(x)在区间(-1,3)上是单调函数成立
(2).若 a

(1)(2)(3)得 -1≤a≤1