已知函数y=loga²（3-ax）（a≠0且a≠±1）在[0,2]上是减函数,则实数a的取值范围是

已知函数y=loga²（3-ax）（a≠0且a≠±1）在[0,2]上是减函数,则实数a的取值范围是

∵ a ² ≥ 0
又∵ a ≠ 0 ,a ≠ ± 1
∴ ① 当 丨a丨 > 1 时,y = log （a ²）（x）是增函数
∵ y = log（a ²）（3 - a x）是减函数
∴ m = 3 - a x 是减函数
∴ m = - a x + 3
∴ a >1
- a < 0
3 - 2 a > 0
∴ 3 / 2 > a > 1
② 当 0 < 丨a丨 < 1 时,则：y = log （a ²）（x）是减函数
∵ y = log（a ²）（3 - a x）是减函数
∴ m = 3 - a x 是增函数
∴ m = - a x + 3
∴ - a > 0
a < 0
0 < 丨a丨< 1
∴ - 1 < a < 0
综上,1 < a < 3 / 2 或 - 1 < a < 0

y=loga²f(x) （f(x)>0）
当|a|<1时是单调递减函数，此时如果f(x)是单调递增，则 y 是关于x的单调递减函数，如果f(x)是单调递减，则 y 是关于x的单调递增函数。
当|a|>1时是单调递增函数，此时如果f(x)是单调递增，则 y 是关于x的单调递增函数，如果f(x)是单调递减，则 y 是关于x的单调递减函数。
在题中，f(x)=3-ax...

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y=loga²f(x) （f(x)>0）
当|a|<1时是单调递减函数，此时如果f(x)是单调递增，则 y 是关于x的单调递减函数，如果f(x)是单调递减，则 y 是关于x的单调递增函数。
当|a|>1时是单调递增函数，此时如果f(x)是单调递增，则 y 是关于x的单调递增函数，如果f(x)是单调递减，则 y 是关于x的单调递减函数。
在题中，f(x)=3-ax, 易知当-1a>0 / a>1时为单调递减。
综上所述，只有-11 满足条件 。
又因为f(x)>0,在-13 满足条件。
在a>1、0 0 得 a<3/2
∴ -1

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∵　a　＆＃178；　≥　0　　　　　又∵　a　≠　0　，a　≠　±　1　　　　　　　　∴　①　当　丨a丨　＆gt；　1　时，y　＝　log　（a　＆＃178；）（x）是增函数　　　　　　　　∵　y　＝　log（a　＆＃178；）（3　－　a　x）是减函数　　　　　　　　∴　m　＝　3　－　a　x　是减函数　　　　　　　　∴　m　＝　－　a　x　＋　3　　　　　　　　　∴　－　a　＆lt；　0　　...

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∵　a　＆＃178；　≥　0　　　　　又∵　a　≠　0　，a　≠　±　1　　　　　　　　∴　①　当　丨a丨　＆gt；　1　时，y　＝　log　（a　＆＃178；）（x）是增函数　　　　　　　　∵　y　＝　log（a　＆＃178；）（3　－　a　x）是减函数　　　　　　　　∴　m　＝　3　－　a　x　是减函数　　　　　　　　∴　m　＝　－　a　x　＋　3　　　　　　　　　∴　－　a　＆lt；　0　　　　　　　　　　　　　3　－　2　a　＆gt；　0　　　　　　　　　∴　3　＆＃47；　2　＆gt；　a　＆gt；　0　　　　　　　　　　　　　　②　当　0　＆lt；　丨a丨　＆lt；　1　时5173则：y　＝　log　（a　＆＃178；）（x）是减函数　　　　　　　　　　∵　y　＝　log（a　＆＃178；）（3　－　a　x）是减函数　　　　　　　　　　∴　m　＝　3　－　a　x　是增函数　　　　　　　　∴　m　＝　－　a　x　＋　3　　　　　　　　　∴　－　a　＆gt；　0　　　　　　　　　　　　　a　＆lt；　0　　　　　　　　　　　　　　　综上0　＆lt；　a　＆lt；　3　＆＃47；　2　或　a　＆lt；　0

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