式子5[(a-2)²+（2/a -2）²]的最小值怎样求?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/14 17:51:58

a²+b²≥2ab
a=b时a²+b²最小

5[(a-2)²+(2/a-2)²]
a-2=2/a-2 原式最小
解得
a1=√2 a2=-√2
5[(a1-2)²+(2/a1-2)²]
=10(a1-2)²
=10(√2-2)²
=60-40√2
5[(a2-2)²+(2/a2-2)²]
=10(a1-2)²
=10(√2+2)²
=60+40√2
最小值=60-40√2