limx(√(x²+1)-x) x趋近于无穷,求极限.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/04 02:59:39
limx(√(x²+1)-x) x趋近于无穷,求极限.
上下乘√(x²+1)+x
则分子是平方差
分子是x[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]
=x(x²+1-x²)
=x
所以原式=limx/[√(x²+1)+x]
上下除x
=lim1/[√(1+1/x²)+1]
=1/2
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limx(√(x²+1)-x) x趋近于无穷,求极限.
上下乘√(x²+1)+x
则分子是平方差
分子是x[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]
=x(x²+1-x²)
=x
所以原式=limx/[√(x²+1)+x]
上下除x
=lim1/[√(1+1/x²)+1]
=1/2