m为何值时,方程x^2+y^2-4x+2my+2m^2-2m+1=0表示圆,并求出半径最大时,圆的方程

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 01:27:59

m为何值时,方程x^2+y^2-4x+2my+2m^2-2m+1=0表示圆,并求出半径最大时,圆的方程

x^2+y^2-4x+2my+2m^2-2m+1=0
x^2-4x+2^2-2^2+y^2+2my+m^2-m^2+2m^2-2m+1=0
(x-2)^2+(y+m)^2=-m^2+2m+3
则问题转化为求-m^2+2m+3的最大值 -(m-1)^2+4 当m=1时 值最大=4
带入原方程有(x-2)^2+(y+1)^2=4