f(x)=-x^3+ax^2+bx+c,在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)是增函数,f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.(1)求b的值,(2)求f(2)的取值范围.(3)是探究y=x-1与y=f(x)的图像的交点情况
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/09 14:11:18
f(x)=-x^3+ax^2+bx+c,在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)是增函数,f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.(1)求b的值,(2)求f(2)的取值范围.(3)是探究y=x-1与y=f(x)的图像的交点情况
(1)f'(x)=-3x^2+2ax+b,在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)是增函数=>0是f'(x)的零点
=>b=0,
f'(x)=-3x^2+2ax+b=-3x^2+2ax,在(0,1)是增函数=>另一个解是x=2a/3≥1=>a≥3/2
f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.=>-1+a+c=0=>a+c=1
(2)f(2)=-8+4a+c=-7+3a≥-5/2
(3)1是其中一个零点=>f(x)=(x-1)(rx^2+sx+t)=-x^3+ax^2+1-a =>r=-1,s=t=a-1
所以f(x)=(x-1)(-x^2+(a-1)x+a-1)
y=x-1与y=f(x)的图像的交点情况就是方程的解的个数,y=f(x)联立得
(x-1)(-x^2+(a-1)x+a-2)=0
判断二次方程的△=(a-1)^2+4(a-2)=(a+1)^2-10
所以a>-1+10^0.5时有三个交点
a=-1+10^0.5时有两个交点
3/2x=1始终是交点
f(x)=ax^2+bx+c,f(x)
已知f(x)=ax^2+2bx+c(a
f(x)=ax^2+bx+c,x1
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
设函数f(x)=ax^2+bx+c (a
f(x)=ax^2+bx+c(a
想知道:f(x)=ax^2 bx cy=x^3 x-2想知道:f(x)=ax^2 bx cy=x^3 x-2ax*2 bx c=0中 -ac
已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)
已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2)
已知等式(x-3)*(x-3)*(x-3)*(x-3)*(x-3)*=ax*ax*ax*ax*ax*+bx*bx*bx*bx*+cx*cx*cx+dx*dx*+ex+f ,求a-b+c-d+e
设f(x)=ax²+bx+c f(x+1)+f(x-1) =2ax²+2bx+2a+2c
若f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是 ( )A奇函数B偶函数c非奇非偶
设f(x)=3ax+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0
f(x-1)=ax^2+bx+c f(x)=?那位朋友分析下 .
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)