设A={x|x^2+px-12=0},B={x|x^2+qx+r=0},且A不等于B,A并B={-3,4},A交B={-3},求p,q,r的值.请您回答上述问题后,顺便给出解该类题目的技巧,谢谢!

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/06 15:53:14

设A={x|x^2+px-12=0},B={x|x^2+qx+r=0},且A不等于B,A并B={-3,4},A交B={-3},求p,q,r的值.
请您回答上述问题后,顺便给出解该类题目的技巧,谢谢!

要紧紧抓住A并B={-3,4},A交B={-3}且A不等于B这个条件
然后去假设
①A={-3},B={-3,4}
将-3代入A中的方程,得出p=-1
但要方程的解只有一个,所以△=p^2-48=0
明显,两个p不相等,所以这种情况不存在
既然A不是有一个元素,那么必定有两个元素
所以A=｛-3,4｝,B={-3}
将x= -3和4代入A集合中的方程,都会得到p = -1
因为B={-3}
所以将x= -3代入B中的方程,得到一条二元一次方程
然后只有一个解,△= q^2-4r = 0
然后联解得 q = 3,r = 9
综上所述,p= -1 , q =3 ,r= 9
没有什么技巧可言,只要抓住关键条件即可.
需要的是假设,看成立不成立.

最佳答案中解应是p=-1，q=6，r=9

设集合A=｛x|x^2+px-6=0｝,B=｛x|x^2-px+q=0｝,若A交B={-2},求AUB 设集合A={x|x²+px+q=0},B={x|x²-px-2q=0},若A∩B={-1},求p,q的值及集合A∪B. 设集合A={x/x²+px+q=0} b={x/x²-px-2q=0}若A∩B={-1}求p、q 的值以及集合A∪B 设全集U为R,A={x|x+px+12},B={x|x-5x+q=0}若（CuA）∩B={2}.A∩（CuB）={4},求A∪B. 设A={x^2+px+q=0},B={x|x^2-px-2q=0},且A∩B={-1},求p、q的值,并求A并B 设A={x|x²+px+q=0},B={x²-px-2q=0},且A∩B=｛-1｝,求p,q的值并求A∪B. 设A={x|x²+px+q=0},B={x²-px-2q=0},且A∩B={-1},求p,q的值并求A∪B. 设A={x|x²+px+q=0},B={x²-px-2q=0},且A∩B=｛-1｝,求p,q的值并求A∪B. 集合练习题设A={x|x²+px+q=0},B={x²-px-2q=0},且A∩B=｛-1｝,求p,q的值并求A∪B. 设A={x/2x的平方+px+q=0},B={x/6x的平方+2px+(5+q)=0,若A交B={1/3},求p.q的值设全集U={不超过5的正整数},A={x|x^2-5x+6=0},B={x|x^2+px+12=0},(CuA)UB={1,3,4,5}.求A并B 设全集U为R,A={x|x^2+px+12=0},B={x|x^2-5x+q=0},若(Cu A)∩B={2},求P&Q 设全集U={x|x小于等于5,且x属于N+},集合A={x^2-5x+q=0},B={x^2+px+12=0}.且AUB=｛1,4,3｝,求p,q 设方程x^2+px+q=0的解集为A,方程x^2-px-2q=0的解集为B,A∩B={-1},求A∪B 设方程x+px+q=0的解集为A,方程x-px-2q=0的解集为B,A∩B={-1},求A∪B. A={x|x^2-px-q=x},B={x|x^2+px+q=0},若A中只有一个元素2,求集合B 设全集U={不超过5的正整数},A={x|x^2-5x+q=0},B={x|x^2+px+12=0},(CuA)UB={1,3,4,5}.求p,q 设全集U={不超过5的正整数},A={x|x^2-5x+q=0},B={x|x^2+px+12=0},(CuA)UB={1,3,4,5}.求p,q,AUB.