广义积分∫上限正无穷下限负无穷 1/x^2+4x+5 dx怎么算?

广义积分∫上限正无穷下限负无穷 1/x^2+4x+5 dx怎么算?

答：
(-∞→+∞) ∫ 1/(x²+4x+5) dx
=(-∞→+∞) ∫ 1/[(x+2)²+1] d(x+2)
=(-∞→+∞) arctan(x+2)
=π/2-(-π/2)
=π