求lim(1/x+2^1/x)^x x趋近无穷大 求lim{[a^(1/n)+b^(1/n)]/2}^n a,b大于零 x趋近无穷大

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/17 07:39:59

求lim(1/x+2^1/x)^x x趋近无穷大 求lim{[a^(1/n)+b^(1/n)]/2}^n a,b大于零 x趋近无穷大

第2个lim{[a^(1/n)+b^(1/n)]/2}^n
=e^lim n*ln{[a^(1/n)+b^(1/n)]/2}
而ln{[a^(1/n)+b^(1/n)]/2}=ln{1+{[a^(1/n)+b^(1/n)]/2}-1}~{a^(1/n)+b^(1/n)]/2}-1
原式化为 e^lim (n/2)*[a^(1/n)-1+b^(1/n)-1]
而a^x-1=xlna+o(x)
所以a^(1/n)-1+b^(1/n)-1=(1/n)*(lna+lnb)+o(1/n)
原式又化为 e^lim (n/2)*[a^(1/n)-1+b^(1/n)-1]
=e^lim(n/2)*[(1/n)*(lnab)+o(1/n)]
=e^lim ln(ab)^(1/2)
=(ab)^(1/2)

lim x趋近于1 x^2趋近于1 求极限 x趋近于0 lim[(4^x-5^x)/2]^1/x求极限 x趋近于0 lim[(4^x-5^x)/2]^1/x lim x趋近于0 ((1+2^x)/)^(1/x) lim(1-(1/x))^(x-2) x趋近于无穷 lim[(x-1)/(x+1)]^(x+2) X趋近于无穷大,求极限 lim(x^3+2x+a)/(x-1)=5 求a ( x趋近于1) 函数lim x趋近于负无穷 e^1-x/x+x^2 求极限 求当x趋近于正无穷大时lim（x+1/x-2)^X的极限值? x趋近于正无穷 求lim x^ 3(1-cos1/x)和 x趋近于2 lim （x/2）^1/x-2 求下面两个极限lim x[(x^2+1)^(1/2)-x] x趋近于+∞；lim (tanx-sinx)/x^3 x趋近于0； 求LIM(1-COSX)/X*SINX X趋近于0 求极限 x趋近于正无穷 Lim{[x^(1+x)]/[(1+x)^x]-x/e} 根据lim(sinx/x)=1求lim(tan2x/x)=?x趋近于0 x趋近于0 x趋近于0 lim(x+e^x)^1/x 求极限lim((1-x)^0.5-3)/(2+x^(1/3)) (x趋近于-8) lim(x^2-1/x-1)=?(x趋近于无穷大)求极限··· 求一道简单的极限lim(1+2X)^(1/X) X趋近于0 lim（x趋无穷）(x+2)cosx/(2x^2+1)求极限