已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )A.f(-25)<f(11)<f(80)B.f(80)<f(11)<f(-25)C.f(11)<f(80)<f(-25)D.f(-25)<f(
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 15:17:14
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )
A.f(-25)<f(11)<f(80)
B.f(80)<f(11)<f(-25)
C.f(11)<f(80)<f(-25)
D.f(-25)<f(80)<f(11)
解析:由f(x)满足f(x-4)=-f(x)可变形为f(x-8)=f(x),得到函数是以8为周期的周期函数,则有f(-25)=f(-1),f(80)=f(0),f(11)=f(3),再由f(x)在R上是奇函数,f(0)=0,得到f(80)=f(0)=0,f(-25)=f(-1),再由f(x)在区间[0,2]上是增函数,以及奇函数的性质,推出函数在[-2,2]上的单调性,即可得到结论.
为什么由f(x)满足f(x-4)=-f(x)可变形为f(x-8)=f(x)?请解释这一步
在
f(x-4)=-f(x) (1)
中,用 x-4替换x,得
f(x-8)=-f(x-4) (2)
对比 (1)(2)得
f(x-8)=-f(x-4)=-[-f(x)]=f(x)
同意上述说法 可以考虑代几个具体数字理解一下
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+4)=f(x),则f(8)=
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)=
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0
已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-fx)(求f(6)的值
已知定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),则f(6)=
已知定义在R上的奇函数fx满足f(x+2)=-f(x),则f(2012)=
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2011)=f(x),则f(2011)=?
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )A、f(-25)
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )A,f(-25)
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数A f(—25)
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),求f(6)的值
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为?
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),求f(6)的值
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为要具体讲解
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(-6)=
周期函数和函数奇偶1.已知F(X)是定义在R上的奇函数,满足F(X+2)=-F(X).当0
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1) 是奇函数,则f(2009)=?
求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0