已知函数f(x)=4x+ax^2-2/3x^2,(x属于R)在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围.用两种方法第一种,用导数的符号判别函数的增性.第二种,用利用极值.这个不是很明白甚么意思

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 02:33:18

已知函数f(x)=4x+ax^2-2/3x^2,(x属于R)在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围.用两种方法
第一种,用导数的符号判别函数的增性.第二种,用利用极值.这个不是很明白甚么意思

第一种:求导得到
第二种,因为【-1,1】上是增函数,所以如果a-2/3>0,开口向上,极值应该在-1左边
反之亦然
第一种:求导得到:4+(2a-4/3)x,然后带到【-1,1】里面去得到,-4/3