等比数列{an}的通项公式an=2ˆn则数列{an+n}的前n项和为
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 11:03:49
等比数列{an}的通项公式an=2ˆn则数列{an+n}的前n项和为
因为数列{an}为等比数列,且an=2^n,所以an+n=2^n+n,所以an的前n项和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2(1-2^n)/(1-2)=-2(1-2^n),所以数列{an+n}的前n项和Sn'=-2(1-2^n)+n(n+1)/2.
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等比数列{an}的通项公式an=2ˆn则数列{an+n}的前n项和为
因为数列{an}为等比数列,且an=2^n,所以an+n=2^n+n,所以an的前n项和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2(1-2^n)/(1-2)=-2(1-2^n),所以数列{an+n}的前n项和Sn'=-2(1-2^n)+n(n+1)/2.