试证明：不论m为何值方程 2x²-(4m-1)x-m²-m=0总有两个不相等的实数根

试证明：不论m为何值方程 2x²-(4m-1)x-m²-m=0总有两个不相等的实数根

判别式
△=(4m-1)² - 4×2×[-(m²+m)]
=16m²-8m+1+8m²+8m
=24m²+1
无论m为何值
判别式△恒大于0
所以方程总有两个不相等的实根