x*sin(1/x)极限的计算,最好是有详细的讲解,3Q

x*sin(1/x)极限的计算,最好是有详细的讲解,3Q

x趋向于什么呢?
如果x→0,则 lim[x→0] xsin(1/x)=0（无穷小与有界函数的乘积）
如果x→∞,lim[x→∞] xsin(1/x)=lim[x→∞] sin(1/x)/(1/x)=1（第一个重要极限）

问极限题要给出极限过程。