函数y=sinx,x属于[π/2,3π/2]的反函数是?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/22 19:42:26
函数y=sinx,x属于[π/2,3π/2]的反函数是?
x属于[π/2,3π/2]
x-π∈[-π/2,π/2]
y=sinx=sin(π-x)=-sin(x-π)
sin(x-π)=-y
x-π=arcsin(-y)=-arcsiny
π-x=arcsiny
x=π-arcsiny
所以
反函数为
y=π-arcsinx, x∈[π/2,3π/2]
收录互联网各类作业题目,免费共享学生作业习题
慧海网手机作业共收录了 千万级 学生作业题目
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/22 19:42:26
函数y=sinx,x属于[π/2,3π/2]的反函数是?
x属于[π/2,3π/2]
x-π∈[-π/2,π/2]
y=sinx=sin(π-x)=-sin(x-π)
sin(x-π)=-y
x-π=arcsin(-y)=-arcsiny
π-x=arcsiny
x=π-arcsiny
所以
反函数为
y=π-arcsinx, x∈[π/2,3π/2]