当1<x<3时,不等式x²-2x+a≤0恒成立,求实数a的取值范围
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 00:21:17
当1<x<3时,不等式x²-2x+a≤0恒成立,求实数a的取值范围
y=x²-2x+a 的对称轴是x=1
1
∴a<=-3
x²-2x+a=(x-1)²-1+a≤0
1<x<3,得0<(x-1)²<4
要让x²-2x+a≤0恒成立
a≤3
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当1<x<3时,不等式x²-2x+a≤0恒成立,求实数a的取值范围
y=x²-2x+a 的对称轴是x=1
1
∴a<=-3
x²-2x+a=(x-1)²-1+a≤0
1<x<3,得0<(x-1)²<4
要让x²-2x+a≤0恒成立
a≤3