在各项均为正数的等比数列{an}中,已知a2=2a1+3,且3a2,a4,5a3成等差数列(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=log3^an,求数列{bn}前n和sn在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则三角形必定()A、等腰三角形 B、
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 03:30:04
在各项均为正数的等比数列{an}中,已知a2=2a1+3,且3a2,a4,5a3成等差数列
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=log3^an,求数列{bn}前n和sn
在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则三角形必定()
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰或直角三角形 D、等腰直角三角形
第一题:
(1)
∵a2=a1q a3=a1q² a4=a1q³
又∵a2=2a1+3 3a2,a4,5a3成等差数列
∴ a1q=2a1+3
5a1q²+3a1q=2a1q³
解得 a1=3,q=3(舍去负)
∴ an=3×3^(n-1)=3^n
(2)
∵设bn=log3an
∴an>0
∴bn=log3 3^n=n
∴ {bn}是等差数列
∴ Sn=(n+1)*n/2
第二题:
sin(A+B-C)=sin(A-B+C)
即 sin(π-2C)=sin(π-2B)
∴ sin2C=sin2B
∴ 2C=2B或2C+2B=π
即 C=B或C+B=π/2
选C
因为a2=2a1+3,所以a1q=2a1+3 因为3a2,a4,5a3成等差数列,所以2a4=3a2+5a3 即2a1q*3=3a1q+5a1q*2 两边同时除以a1q得到2q*2=3+5q 解得q=-1/2或者q=3 因为各项均为正数,所以q=3 把q=3带入,a1=3 an=3*n 因为bn=log3^an,所以bn=n,所以sn=(n*2+n)/2
已知an是各项均为正数的等比数列,根号an是等比数列嘛…为什么?
已知{an}是各项均为正数的等比数列,求证{根号an}是等比数列
已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?(详细过程)
已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?过程
已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列
已知在等比数列{An}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7.则数列{An}的通项公式是An=?
已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=多少
已知各项均为正数的等比数列{An}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=多少
已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q,且0
(课125 8)已知{an}是各项均为正数的等比数列,求证{根号an}是等比数列
在各项均为正数的等比数列{an}中,若a5a6=9,求log3a1+log3a2+…+log3a10的值
在各项均为正数的等比数列an中,若a5*a6=8.则log2a1+log2a2+...+log2a10=?
已知等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6=27,求log3a1+log3a2+...+log3a10
求问几道数学题啊1.在等比数列{an}中,若a1a5=16,a4=8求a62.在正项等比数列中,a4a7+a5a6=20,试求lga1+lga2+……+lga103.已知{an}是各项均为正数的等比数列,{√an}是等比数列吗4.设{an}为等比数列,公比
已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列设an=bn/an(n
已知各项都为正数的等比数列{an}中,公比a1a2a3a4...a29a30=5^30,求a3a6a9...a30=?
已知等比数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=bn/an(nEN*)证明{cn}是等比数列
在各项均为正数的等比数列{an}中,a1=2,a2+a3=12,求{an}的通项公式