已知四边形是ABCD正方形 MA垂直平面ABCD MA平形PB PB=AB=2MA=2求证 平面PBD垂直平面PAC \ P.C.D.M四点是否在同一平面内 为什么 \ 求直线BD和平面PMD所成角的正弦值

已知四边形是ABCD正方形 MA垂直平面ABCD MA平形PB PB=AB=2MA=2
求证 平面PBD垂直平面PAC \ P.C.D.M四点是否在同一平面内 为什么 \ 求直线BD和平面PMD所成角的正弦值

① ∵PB⊥ABCD,BD⊥AC,∴PD⊥AC（三垂线） ∴AC⊥PBD, AC∈PAC,∴PAC⊥PBD .
②  设N是PB中点.MN‖AB‖DC.MNBA共面.P不在此平面上.∴P.C.D.M四点不共面.
③ 容易看出（红线蓝线）.∠BDP为BD和平面PMD所成角.其正弦＝PB/PD＝1/√3