（1/根号2+1+1/根号3+根号2+1/根号4+根号3+…+1/根号2012+根号2011)（根号2012+1）,计算

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/04 05:27:07

（1/根号2+1+1/根号3+根号2+1/根号4+根号3+…+1/根号2012+根号2011)（根号2012+1）,计算

1/(√2+1)+……+1/(√2012+√2011)
=(√2-1)/[(√2+1)(√2-1)]+(√3-√2)/[(√3+√2)(√3-√2)]+……+(√2012-√2011)/[(√2012+√2011)(√2012-√2011)]
=(√2-1)+(√3-√2)+……+(√2012-√2011)
=√2012-1

看题目应该是还要乘以√2012+1吧,
原式=(√2012-1)(√2012+1）
=2012-1=2011

中间多次用到平方差公式~

化简：|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+.+|根号2011-根号2012| 化简：|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+.+|根号99-根号100| 计算:/1-根号2/+/根号3-根号2/+/根号3-根号4/./根号2009-根号2010/ |1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+...+|根号99-根号100| 根号3+(-1)×(根号3-根号2) 根号3分之根号12×根号2-根号1/2 计算：根号18×根号1/2-根号12/根号3 1/根号3+根号2 计算|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-2|+|2-根号5|+.+|根号2008-根号2009|-根号2009 (根号3-根号2)分之1-根号2(根号3-根号2)分之(1-根号2) |1-根号2|-|根号3-根号2|+|根号2-根号3|+|根号8|RT. 根号1+根号2分之一+根号2+根号3分之一+...根号99+根号100 根号下(根号2+1)²+根号3(根号3-根号6)+根号8 计算 1*根号2*根号3*根号5*根号6*根号7*根号8咋算? |1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+|根号4-根号5|+.+|根号2012-根号2013|（结果保留根号） 根号1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+根号8+根号9+根号10等于多少 化简 根号8+根号18 2根号12+根号48 3根号20-根号45-根号5分之1 根号9分之2+根号50-根号32化简 根号8+根号182根号12+根号483根号20-根号45-根号5分之1根号9分之2+根号50-根号326-根号2分之3-根号3分之2 根号1+根号2+.+根号9=?