已知函数f(x)=3(x-1)/2,若数列an满足a(n+1)=f(an)·a1=2 (1)求an (2)若bn=(an)^2+2,求数列{bn}的最小项已知函数f(x)=3(x-1)/2,若数列an满足a(n+1)=f(an)·a1=2 (1)求an (2)若bn=(an)^2+2,求数列{bn}的最小项哪位高手
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 20:33:46
已知函数f(x)=3(x-1)/2,若数列an满足a(n+1)=f(an)·a1=2 (1)求an (2)若bn=(an)^2+2,求数列{bn}的最小项
已知函数f(x)=3(x-1)/2,若数列an满足a(n+1)=f(an)·a1=2
(1)求an (2)若bn=(an)^2+2,求数列{bn}的最小项
哪位高手帮下啊.头大
(1)f(x)=3(x-1)/2,
a(n+1)=f(an),
所以a(n+1)= 3(an -1)/2,
则a(n+1)-3=3/2*(an-3),
数列{ an-3}构成等比数列,首项为a1-3=-1,公比是3/2.
所以an-3= -(3/2)^(n-1)
an= -(3/2)^(n-1)+3.
(2)bn=(an)^2+2,
设(3/2)^(n-1)=t,
bn=(-t+3)^2+2=(t-3)^2+2,这是关于t的二次函数,对称轴是t=3.
注意到
当n=3时,t=9/4,
n=4时,t=27/8,
27/8距离对称轴t=3比9/4距离对称轴t=3更近,
所以t=27/8时,(t-3)^2+2取到最小值,
此时n=4,
数列{bn}的最小项是b4.
把a1当常数,用待定常数法可判断出数列{an-3a1/(3a1-2)}为等比数列,公比q=3a1/2,即得(1)
(2)也就不难了
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)=丨x-3丨,若不等式f(x-1)+f(x)
已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?
已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x
已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x
已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x...已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x)的最
已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x),当x属于[1,3],f(x)=lnx,若在区间[1/3,3]函数
已知函数:f(x)=3^x,(x小于等于1),f(x)= -x,(x大于1),若f(x)=2,则x=?
已知函数f(x)=log3(3^x-1),若f-1(x)是f(x)的反函数,设F(x)=f-1(2x)-f(x),求函数F(x)的最小值
(1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x)
已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式
高一函数运算题①若函数满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x ,求f(x)?②已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x²的反比例函数,且F(1)=1,F(1/2)=-17,求F(x)的表达式
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x)
已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式
已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式
已知函数f(x)满足条件:2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及
已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3)