已知a,b属于R,求证a^2＋b^2+c^2+4≥ab+3b+2c.我用柯西不等式将右边转化成（a^2＋b^2+c^2+4）X1,不行啊..已知a,b属于R,求证a^2＋b^2+c^2+4≥ab+3b+2c.我用柯西不等式将右边转化成（a^2＋b^2+c^2+4）X1,却发现得

已知a,b属于R,求证a^2＋b^2+c^2+4≥ab+3b+2c.我用柯西不等式将右边转化成（a^2＋b^2+c^2+4）X1,不行啊..
已知a,b属于R,求证a^2＋b^2+c^2+4≥ab+3b+2c.我用柯西不等式将右边转化成（a^2＋b^2+c^2+4）X1,却发现得到的右边的数(a0.5+b0.5+c0.5+1)^2和ab+3b+2c没多大关系..,是什么原因呢?答案就是直接移项化简.为什么?

a^2+b^2+c^2+4-(ab+3b+2c)
=(a^2-ab+1/4*b^2)+3(1/4*b^2-b+1)+(c^2-2c+1)
=(a-1/2*b)^2+3(1/2*b-1)^2+(c-1)^2
因为 (a-1/2*b)^2>=0
3(1/2*b-1)^2>=0
(c-1)^2>=0
所以 (a-1/2*b)^2+3(1/2*b-1)^2+(c-1)^2>=0
所以 a^2+b^2+c^2+4-(ab+3b+2c)>=0
因此 a^2+b^2+c^2+4>=ab+3b+2c

要弄清柯西不等式的特征是什么！此题用配对法