已知m²=n+2,n²=m+2,（m≠n）,求m²+2mn+n²的值

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/18 06:42:03

∵m²=n+2,n²=m+2
∴m²-n²=n-m
∴(m-n)(m+n)=n-m
∴(m-n)(m+n+1)=0
而m≠n,则m-n≠0
∴m+n+1=0
∴m+n=-1
∴m²+2mn+n²=(m+n)²=1

m²+2mn+n²=(m+n)²=(-1)²=1