若函数y=√（kx^2+kx+3)的定义域为R,求实数k的取值范围.写出多种情况

若函数y=√（kx^2+kx+3)的定义域为R,求实数k的取值范围.
写出多种情况

（kx^2+kx+3)>=0
k(x+(1/2))^2 +3-(k/4)>=0
当k>=0
k(x+(1/2))^2 的最小值=0
则必需:3-(k/4)>=0
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