已知方程x²+px+q=0的一个根与方程x²+qx-p=0的一个根互为相反数,且p≠q,求p-q的值.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/05 18:34:59

已知方程x²+px+q=0的一个根与方程x²+qx-p=0的一个根互为相反数,且p≠q,求p-q的值.

设这个数为a和-a
则a²+ap+q=0
a²-aq-p=0
且p≠q
解得a=-1
代入得p-q=1

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