已知数列{an}中,满足an-2\an=2n,且an

已知数列{an}中,满足an-2\an=2n,且an

an-2\an=2n
an^2-2nan-2=0
an=[2n±√(4n^2+8)]/2=n±√(n^2+2)
因为an＜0
所以an=n-√(n^2+2)
an'=1-1/2(n^2+2)^(-1/2)=1-1/(2√(n^2+2)＞0恒成立
所以an为单调增